Desafío - Probabilidad (Resuelto)

En un estudio sobre motocicletas y automóviles se entrevistó a 700 personas. De ellas 520 tienen algún automóvil, 315 tienen alguna motocicleta y 150 tienen ambos tipos de vehículos motorizados. Si entre las 700 personas se escoge una de ellas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga alguna motocicleta o automóvil?

A) 137/140
B) 137/700
C) 835/700
D) 150/700
E) 685/1400

Respuesta:

Sean los sucesos:
A: Tener algún automóvil.
M: Tener alguna motocicleta.

Por los datos, sabemos que este es un problema de sucesos NO mutuamente excluyentes!

Sabemos que el conector "y" es equivalente a INTERSECCIÓN, 
y que el conector "o" es equivalente a 
UNIÓN.

P(A Unión B) es lo que se pide!
Tenemos:
P(A Intersección B) = 150/700
P(A) = 520/700
P(B) = 315/700

P(A Unión B) = P(A) + P(B) - P(A Intersección B)
P(A Unión B) = 520/700 + 315/700 - 150/700 = 685/700 = 137/140

Alternativa A)

Fuente: Desconocida.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Suma de probabilidades.