Desafío - Sistemas de Ecuaciones (Resuelto)

Respecto de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, diga cuál de las siguientes aseveraciones es FALSA:

A) La solución de un sistema de ecuaciones se presenta por el punto de intersección de las dos rectas en el plano.
B) Un sistema de ecuaciones se puede resolver o estimar su solución, mediante un dibujo.
C) La existencia y unicidad de las soluciones de un sistema depende de la posición relativa de sus gráficas en el plano.
D) Existen sistemas de ecuaciones para los que es recomendable usar incógnitas auxiliares.
E) Un sistema de ecuaciones sin solución se representa gráficamente mediante una única recta en un plano.

Respuesta:

A) VERDADERA: Cuando uno resuelve un sistema, está encontrado aquel punto en el cual las dos rectas que lo forman se están intersectando.

B) VERDADERA: Resolver gráficamente un sistema es una de las posibilidades. Lo que si hay que tener en cuenta es que la resolución gráfica puede no ser lo suficientemente nítida para soluciones que no sean enteras.

C) VERDADERA: Si las dos rectas coinciden, no hay una única solución; Si las dos rectas son paraleleas NO hay solución .... entonces la solución y su unicidad depende de la posición relativa de las dos rectas.

D) VERDADERA: Por ejemplo cuando las variables aparecen de la forma: (1/x) y (1/y), se usan incógnitas auxiliares.

E) FALSA: Gráficamente se representa como dos rectas paralelas (Misma pendiente).

Fuente: Santillana-MINEDUC 2011
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgerbra.
CMO: Sistemas de Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Teoría.