Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

Ud. lanza un dado no sesgado (no truncado o bueno). 

¿Cuál(es) de las siguiente(s) aseveraciones es (son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de que las caras laterales y la superior sumen 20 es 1/6.
II) La probabilidad de que las caras laterales sumen 14 es 1.
III) La probabilidad de que la cara inferior y la superior sumen 7 es 1.

A) Sólo I y II
B) Sólo I y III
C) Sólo II y III
D) Ninguna de las aseveraciones es verdadera.
E) I, II, III

Respuesta: Veamos una a una las proposiciones:

I) VERDADERA: los números del 1 al 6 suman: 1+2+3+4+5+6 = 21

Para sumar 20, deberá salir el uno abajo (y el 6 arriba). La probabilidad de que sumen 20 = Probabilidad de que en el dado salga el 6 = 1/6.

II) VERDADERA: como sabemos, por definición, cualquier cara que esté en la parte de abajo, tapada al caer sobre una superficie, suma con la cara de arriba 7, entonces, las otras parejas de caras opuestas también suman 7, son dos parejas de caras laterales donde una cara y su antípoda suman 7, por tanto, como son 2, suman 14. Este suceso es SEGURO, de probabilidad 1.

III) VERDADERA: por definición de lo que es un dado. Siempre en un dado, por construcción, la cara inferior y la superior de cualquier tirada suman 7. Este suceso es SEGURO, de probabilidad 1.

Fuente: Variación de un problema del Libro 2do. Medio Santillana (Edición Morada)
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace.