Desafío - Estadística (Problema Resuelto)

De 50 controles acumulativos, Juan lleva en promedio 6,3. Si le dan la posibilidad de borrar las tres peores notas que son: 3,1 ; 2,7 y 3,7 ; entonces, su nuevo promedio será:

A) 6,5 ; B) 6,4 ; C) 6,3 ; D) 6,2 ; E) No se puede determinar.

Respuesta:

Sean Xi las 50 notas, 
con "i" variando de 1 a 50.

(Suma Xi)/50 = 6,3
Suma Xi = 50(6,3) = 315

Quitemos las tres peores notas, 
pensemos que son las tres últimas:

( Suma Xi) - (X48+X49+X50) = 
=315 - (3,1 + 2,7 + 3,7)
(Suma Xi) = 305,50      ...... con "i" variando de 1 a 47

Luego el nuevo promedio, como 47 notas es:

(Suma Xi)/47 = 305,5/47 = 6,5     ....... con "i" variando de 1 a 47.

Alternativa A)

Fuente: PCE Editorial Universitaria.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Promedio. Estadígrafos