Desafío - Probabilidad

En una caja hay 18 bolitas entre blancas y negras.
Si la probabilidad de sacar una blanca es: 2/3, se puede afirmar que:

I. Hay 6 bolitas negras.
II. hay 12 bolitas blancas.
III. La probabilidad de sacar 2 blancas es 1/9

A) Sólo I
B) sólo I y II
C) Sólo III
D) I, II, III
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Convirtamos 2/3 en una fracción de denominador 18:

2/3 = 12/18, es decir hay 12 bolitas blancas, luego 6 negras. I y II son verdaderas.

La probabilidad de sacar 2 blancas se puede pensar como sigue:

la probabilidad de sacar una primera blanca es 12/18 y de sacar las segunda blanca es
(dado a que ya se sacó una, con lo cual el total de bolitas disminuyó en una
y el total de blancas también) = 11/17.

Luego la probabilidad combinada de ambos sucesos a través del conector "y" es:

(12/18)(11/17), que no es equivalente a 1/9.

Nota: El suceso sacar una primera blanca y una vez extraída (y sin reposición) el suceso
sacar una segunda blanca, son sucesos independientes, por eso se multiplican las
probabilidades ....

Esto se corrobora, con combinatoria:

que nuevamente corroboramos distinto de 1/9

I y II VERDADERAS, Alternativa B).

Fuente: Texto 2do. Medio - E.Cid
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III: Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad.