Se sabe que un vector tiene su origen en (0,0) y las componente de su extremo son iguales, además el módulo de dicho vector es 3, las componentes del extremo del vector pueden ser:
Si el vector tiene componentes iguales, entonces hay dos posibilidades, que esté (con su origen en (0,0)) en el primer cuadrante o en el tercer cuadrante, sólo allí las componentes pueden ser iguales: o ambas positivas (primer cuadrante) o ambas negativas (tercer cuadrante).
Esto incluso elimina alternativas: C), D) y E), que NO tienen iguales componentes.
pero vemos ahora, cuanto vale cada componente, si el modulo es 3. Si el módulo es 3 y cada componente es igual, el vector es la diagonal de un cuadrado, cuya longitud es 3. Usando Pitágoras:
La pregunta dice: las componentes de los vectores pueden ser .... es decir, está reconociendo que hay más de una posibilidad, hay dos en concreto, de las cuales entrega una, la del tercer cuadrante. Eso!
La Alternativa Correcta es la B)
Fuente: Preu. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría Vectorial.
Respuesta: Alternativa B)
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