Desafío - Trigonometría

En la figura, el seno del ángulo alfa es:

A) 13/12
B) 12/13
C) 5/13
D) 5/12
E) 12/5

Respuesta: Primero calculamos la hipotenusa, del triángulo celeste. En todo caso no sería necesario calcularala pues sabemos que la triáda: 3-4-5 es una terna pitagórica .... Si el triángulo es rectñangulo de catetos 3 y 4, la hipotenusa es de longitud 5.

Luego teniendo la hipotenusa del triángulo naranjo (13) y el cateto manor (5), podemos obtener la longitud del cateto mayor = 12.

Teniendo completamente caraterizado el triángulo naranjo, con su trío pitagórcio asociado: 5, 12, y 13, tenemos todas las razones trigonométricas que queramos .... sen de un ángulo es cateto opuesto al ángulo dividido en la hipotenusa, veamos:

Alternativa B)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro.Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo.

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Concepto: Teorema Particular de Pitágoras:

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Concepto: Terna Pitagórica:

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Concepto: Razones Trigonométricas en Triángulo Rectángulo:

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