Desafío - Un problema clásico

¿ Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en un corral si entre todos juntan 44 cabezas y 148 patas ?

A) Gallinas 30 ; Conejos 14
B) Gallinas 20 ; Conejos 24
C) Gallinas 14 ; Conejos 30
D) Gallinas 12 ; Conejos 32
E) Gallinas 29 ; Conejos 15

Respuesta:

Debemos partir recordando que cada gallina tiene una cabeza y cada conejo una cabeza (no es así?)-

Luego recordamos que Cada gallina tiene 2 patas y cada Conejo 4 patas (tomando sus manos como patas).

Pensemos que hay G gallinas y C conejos.

Con los datos, podemos levantar 2 ecuaciones en las incógnitas G y C, una para las cabezas, otra para las patas, lo que nos llevará a un sistema de 2 ecuaciones con dos incógitas. Si los datos no nos llevan a rectas NI paralelas NI coincidentes, es posible resolver el Problema, veamos:

Ecuación de las Cabezas:
(1) .......... G + C = 44
Ecuación de las Patas:
(2) .......... 2G + 4C = 148

ESTE ES UN SISTEMA DE 2 ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS:

Despejamos las gallinas, G, de la ecuación (1), para usar el método de Sustición.

G = 44 - C y lo ponemos en la segunda ecuación (2)

2(44-C) + 4C = 148

88 - 2C + 4C = 148 (Reacomodamos incógnitas a la izquierda)

4C-2C = 148 - 88

2C = 60

C = 30, pero como G + C = 44

Entonces: G = 44 - 30 = 14

14 Gallinas y 30 Conejos, Alternativa C

Fuente: Texto Santillana - 2do. Medio
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: d. Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con 2 Incógnitas.